第一百五十七章 新的一页
“目前,要对算学算学提供一个完整的看法,似乎一开始就有着不可克服的困难,这是 因为它的主题内容广泛、复杂、变化多端。正像所有其他算学一样,算家的人数和有关算学论著的数目万法门建立以来已有极大的增长——这是一个古老的问题。” 在千机阁的礼台上，王崎侃侃而谈。 “从算学算学刚一萌芽,我们的前人就已经提出这个问题。的确,抛开应用算学不谈,就已经在几何的起源和算术的起源方面一直存在着二元性。因为,算术一开始是一门关于离散数量的算学,而几何总是连续数量的算学;这两个方面就造成了从无理数的发现以来两种彼此对立的观点。况且,正是无理数的发现使得统一这门算学的最初尝试,即中古离宗毕派的算术化归于失败。” 这是布尔巴基学派真正的思想，真正的纲领，并非是被算主希柏澈借取骨架的思路，而是新的结构主义算学。 最先开始觉得头晕的是会场之中的外宗来宾。他们在算学领域没有多么精深，甚至对于连宗离宗、集合算术两条路线的争端都不甚了解。 项琪神色莫名的看了王崎一眼。在她的印象里，王崎还是一年前那个什么都不懂的小鬼，顶多就是在后辈的师弟师妹之中有些了不起，可是…… 他现在说的都是什么玩意啊…… “变得和君宇那混蛋一样了嘛。” 但是万法门算家的表情却渐渐变了。 歌庭派的算家在最近的论文当中都不约而同的展现出了一种新奇的思路，这种思路提供了一种理解算学的全新角度。只是目前为止，大多数高明算家都理解了这种新思路。却缺乏将之系统化表述的能力。 很多人都在猜测。歌庭派的某位大算家写下了一篇纲领性的论文。或者内部进行了一次讲话，提出了新的指导性思想。 而王崎现在讲的这些……就是那个传说中的纲领？这番话讲得条理清晰层次分明，绝非一些朦胧的“思想”或“灵感”！他是从哪里得到这个的？ 他和歌庭派、和算主希柏澈的关系到底到了哪一步？他已经正式拜入歌庭门下了？ 宗师们齐刷刷地看向站在礼堂中央的希柏澈，希望从前代门主脸上看出什么。 但是更高明一筹的算家，譬如算君庞家莱，却疑惑的看着王崎。 “这并不是希柏澈的路……不，这和歌庭最近的论文确实是共用一个‘骨’，但是其‘皮rou’、其‘魂魄’都和希柏澈不一样？” “希柏澈是不可能突然放弃自己的道转而走这条路的。这是这个孩子借着希柏澈的路子自己提出来的？” “还是说……” 而在另一边。希柏澈和冯落衣并肩而立。冯落衣微微摇头：“他到底还是在坚持自己的路。” “未必是错。而且他走的这条路天生就偏向我们，可以和我们歌庭现在的路相辅相成”希柏澈毫不在意。他并不怎么喜欢王崎现在阐述的理论，但算君只会更加厌恶它。 就在这时，王崎开始阐述另一个话题——算学研究的方法：“过去的算家可以只去考虑自己某一狭窄领域里的特殊问题,可我觉得，我们也需要要探索其间的共同点,也就是算学的统一性。算学不仅仅是各个学科的简单总和,算学各领域之间有着千丝万缕的联系,而且各种问题的价值并不一样。最有价值的算学,就是与各个领域有密切关系的问题,而比较孤立的问题往往是意义不大的。” 布尔巴基学派的数学家迪奥多涅曾讲数学问题分为六大类，即无法解决的问题、没有延伸的问题、本身结果无意义却在研究过程中产生新方法的问题、产生一般理论的问题、衰落领域的问题以及无意义的问题。其中，第一类第二类本身和比较孤立，和算学整体联系不大，即使解决了也很难推动算学整体的发展，第三类也是孤立问题。但是解决这个问题的过程当中会产生新的数学方法，这些方法可以用来解决其他问题。 真正有价值、能够推动整个数学体系发展的。还是第四类、第五类问题。 听到这里，冯落衣苦笑：“另外，这孩子心眼有点小啊，直接把陈景云的道给否定了。” 明珠之算，哥德巴赫猜想正是标准的第三类问题，这个孤立的算学理论即使证明也不会对数论产生巨大推动。 “这不还是肯定了人家陈氏筛法的意义？”希柏澈轻笑：“其实这些东西我也想过，你也想过，高嗣前辈也说过类似的话，就连那边的庞先生都都这种想法。这孩子只不过将类似的想法系统的说出来了而已。” 布尔巴基学派两代数学家半个世纪的求索，若是要详细讲述，那就是花一年的时间也没办法全部讲完。但若是只要求简单论述，那还是能在短时间内讲完的。 很快，王崎就讲到了最后：“……‘形式’这个词只是在这个意义下才能使我们把公理方法称为‘形式主义’。它赋予算学的统一性并非形式逻辑，富余了算学以‘骨’,它是有机体在它整个发育过程中的负熵,是方便和多产的求道之器。或许自‘群论’出现的开始，我们就应该接受这一点了——在某些领域，我们在用观念取代计算。” 在一片寂静之中，王崎走下了礼台。过了许久，希柏澈轻轻鼓掌：“很不错。” 在他的带动下，礼堂中的众位修士献上了稀稀落落的掌声。但是现在没有谁在意这一点了。 或许他们已经隐约感觉到了，神州的算学，即将翻开新的一页。