第两百一十一章 三篇论文

    将大体的思路变成精确的论文格式的工作，直到十一月快要结束的时候，而这个时候离君信闭关修行已经接近两个星期的时间，远远超出了君信最初的预计。

    他原以为以现成的思路会很简单，不过在真正开始工作的时候，情况就变得十分复杂。很多看上去理所当然的推理需要给出详细而精准的证明是他话费两个星期左右的时间的最大原因。另外就是他这一次的论文足足的写了三篇，分了三次才终于完全的将四维庞家莱猜想的证明彻底的阐述清楚。

    当然，君信也完全可以选择另外一种方法，他可以不用将证明的过程写的那么的详细，只要写出一个方向的大概，然后再加上关键性的方程，这样一来，就可以节省出大量的时间来。

    不过君信并没有采用这种方法，他反而选择了最为困难的那种方法，将所有的证明全部的详细的给出，又仔仔细细的检查了数遍之后，才真正的完成了这个问题的证明。

    证明结束之后，君信才长长的舒了一口气。紧接着就感觉到了一阵的疲劳袭来，然后整个人就仰头躺在了床上，连被子都没来得及盖上，就已经迷迷糊糊的睡了过去。

    等到君信醒来的时候，天色刚刚发亮。君信看了看外面的天气就知道估计自己这一觉睡了差不多两天的时间。原本晴朗的天空，现在已经是遍布阴霾，看样子就知道不就就会有一场大雨袭来。

    简单的洗漱之后，君信见到阿尔斯-阿尔福斯的房间并没有动静，只当他已经出门了，也就没有在意。随后便回到了自己的房间里面将前面修改好以后的论文重新的整理好，然后整齐的放在了文件袋中，顺手放进了书包里面。好久没有去上课了，君信感觉有点儿怀念课堂的生活了。

    走出巴特勒公寓，穿过两条曲折的林间小路，渡过一条小河，然后绕过一栋教学大楼-那是物理系的教学楼，左拐后走不太久就是数学系所在的地方，也是普林斯顿大学数学系所在地，世界著名的数学研究中心，甚至是早年的普林斯顿高等研究所的所在地的范式大楼。

    作为世界著名的数学中心之一的普林斯顿数学系其实严格的来说还真的没有太多的学生，也估计是君信早上起来太早的原因，所以一路上都没有遇到过一个熟悉的数学系的同学，让君信稍显得有点儿郁闷。

    走到大楼前，楼前的公告板上公布着一个星期里面的数学系的课程情况，以及这个星期里面的数学系的一些讲座和活动公布。

    君信盯着密密麻麻排满了的课程表，找到了瑟斯頓教授的课程后，也不管是哪个年级，直接就向着瑟斯頓教授讲课的教室走去。这也是君信在普林斯顿获得的一项特权了，在君信做完了莫德尔猜想的演讲汇报后，普林斯顿大学的数学系就做了决定：君信所有的课程的学分直接全部修满。也就是说，君信现在不用参加任何一门考试，就已经拿到了所有的学分。换言之，他的大二学生生涯，其实已经可以说是结束了。

    不过一般来说，君信并不是很希望享受这样的优待，但从另一方面来说，现在的数学系的任何一场考试对君信来说都是泰太过简单，哪怕是君信最不擅长的数学逻辑学，对他而言也没有什么难度。所以最后君信还是默认的享受了这个待遇。

    这样的优待对君信来说其实也是一件好事，普林斯顿大学的数学系的课程每周都不是很固定的，当然学时是一定的。但是因为经常有教授出门访问游学或者参加会议什么的，所以基本上按照一周排一次课程表，每一周的课程都略有不同，这样一来君信往往会根据排出来的课程表选择自己感兴趣的老师的课程。有时候是米尔诺教授的课程，有时候是费弗曼教授的课程，有时候是瑟斯頓教授的课程，有时候是其他教授的课程。这让他总能够接触到数学各个领域的顶尖学者的课程，迅速的吸收着这些顶尖的数学家们的数学思维和研究理念，这对尚未完全形成自己的思维的君信有着很大的帮助。

    当然在所有的教授中，他参加课程最多的无疑是瑟斯頓教授的拓扑学课程。在普林斯顿大学，拓扑学是大二下学期和大三的几何学课程，所以说有个特权对君信来说还是非常有必要的。否则的话，君信要跟随瑟斯頓教授学习拓扑学的话，恐怕就要等到圣诞节以后的下学期了。

    1970年，瑟斯顿提出几何化猜想，指出庞加莱猜想只是几何化猜想的一个特例。几何化猜想是一个有关三维空间几何化的更强大、更普遍的猜想，认为任何空间都可还原成少数几个基本的图形。《美国数学会会志》的文章认为，瑟斯顿的伟大之处在于他深刻认识到如何用几何学的方法来认识三维流形的拓扑学。

    瑟斯顿教授对庞家莱猜想的研究也是世界上首屈一指的，他的几何化猜想从某种意义上来说其实就是一系列研究庞家莱猜想的清单，如果能够彻底的研究成功瑟斯顿教授的几何化猜想，那么庞家莱猜想将会是水到渠成一般的证明。

    所以君信在证明了庞家莱猜想之后的第一个反应就是想要给瑟斯顿教授看一看，甚至急迫的程度还要排在米尔诺教授的前面。

    在普林斯顿当家的三位顶尖的数学家里面，米尔诺教授无疑是最为全面的一个，他不仅在几何上有着很高的造诣，更是在代数K等问题上有着一定的成就，可以说是难得的全才。而查尔斯-费弗曼教授则是纯粹的代数数学家，他在代数问题上的研究究是世界上最为尖端的成就。而最后的瑟斯顿教授则是完全的拓扑学家，因三维流形的叶状结构分类获得了菲尔兹奖。当然，这样等到明年华沙举行的世界数学家大会上才能正式的看到就是了。

    不过，就庞家莱猜想的问题属性，君信第一反应还是瑟斯顿教授。